ارائه حل تحلیلی برای ارتعاش آزاد ترکیب یک تیر عمیق ترک خورده و یک سیستم یک درجه آزادی

در این تحقیق رفتار دینامیکی سیستم حاصل از ترکیب تیر ساده دارای ترک عرضی باز با فرمول بندی تیر تیموشنکو و سیستم یک درجه آزادی جرم و فنر بصورت تحلیلی مورد بررسی قرار می گیرد.ترک بصورت فنر پیچشی بین دو بخش تیر فرض می شود که سختی آن وابسته به عمق نسبی ترک خواهد بود.سیستم جرم و فنر دارای مشخصات فیزیکی معلوم و محل قرار گیری معلوم است.برای حل مسئله لازم است ارتعاش آزاد تیر به صورت تحلیلی مورد بررسی قرار گیرد و برای حل کل سیستم از روش های کلاسیک تئوری ارتعاشات استفاده شده است.باتوجه به معادلات نهایی حاصل(که در آن فرکانس طبیعی و محل ترک و عمق ترک وجود دارند) با داشتن فرکانس ها و با پیگیری حل معکوس مسئله پارامترهای ترک(محل و عمق ترک)محاسبه می شوند.حل نهایی بدست آمده با استفاده از روش اجزإ محدود صحت سنجی شده است.مقایسه نتایج روش پیشنهادی و روش اجزإ محدودتطابق بسیار مناسبی را نشان می دهند.پس از حل به روش اجزإ محدود با استفاده از فرکانس های بدست آمده از روش اجزإ محدود حل معکوس پیگیری شده است.